数控编程中常用的计算公式

数控编程的工作包括：根据设计图样及技术要求分析零件的结构工艺性，确定工艺路线；刀具轨迹计算，确定基点及节点，编制零件数控加工程序并进行首件试切校验。所需要具备的数学知识如下:

1、 平面几何学

（1） 多边形

多边形是由一定数目的直线首尾连接组成的单元几何元素。

多边形内角和：S=(N-2)×180°   N—多边形边数

正多边形单角计算公式：A=(N-2) ×180°/N

（2） 解析几何中常用公式

 直线点斜式      y-y1=k(x-x1)    斜截式     y=kx+b

 一般式         Ax+By+C=0

 说明：点斜式及两点式用的最多。

直线关系  

平行 直线方程式  L1: y=k1x+b1    L2: y=k2x+b2    充要条件  k1= k2且b1≠ b2

垂直 直线方程式  L1: y=k1x+b1    L2: y=k2x+b2    充要条件  k1k2=1

2、 三角学

 手工编程中经常要进行三角函数计算。

（1） 角   

定义：一射线在屏幕内绕其端点旋转形成角度，旋转有始边和终边，射线的端点为角的顶点。逆时针旋转得正角，顺时针旋转得负角。

（2） 角的度量方法

  角度制   周角的1/360称为1度，记作1°。

  弧度制   半径长的圆弧所对圆心角为1度，记作1rad，他们换算关系是1°=π/180rad

   定义：P为角α终边上的任意一点，它的坐标为（x,y）,原点到P点的距离为r，

则r=∣OP∣

（3） 三角函数

  当α为锐角时，根据三角函数的定义可得：

   正弦函数：  sinα=x/r      余弦函数：  cosα=y/r  

正切函数：  tanα=x/y     余切函数：  cotα=y/x

正割函数：   secα=r/x     余割函数：  cscα=r/y

说明：三角函数的符号由角α所在的象限决定。

（4） 特殊三角函数值

（5） 三角函数间的关系

之前分享过在此省略

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